МРТ: о вечном - снова о мифологии в диагностике-1



ua3ndx


С нами с: 2014-07-04
Посты: 159
Кострома

 
     
2018-04-08 on 07:44
(Иронические заметки – по опыту работы в «МРТ-Эксперт» г. Костромы)
Литература: Петер А. Ринкк "Магнитный резонанс в медицине" Издательство Гэотар-Мед, М. 2003 год; Эверетт Блинк, «Физика МРТ», издание от 2004 года.

Коллеги, после ваших многочисленных вопросов и сомнений повторяю одну из своих статей, с выкладками всемирно известного голландского учёного Эверта Блинка, из его книги «Физика МРТ», издание от 2004 года (стр. 55—58), Которая давно стала таким же бестселлером в теории МРТ, как и «Магнитный резонанс в медицине» Петера А. Ринкка. Повторяю исключительно для пытливых умов, со склонностью к точным наукам, поэтому снова немного высшей математики – да простят меня прирождённые гуманитарии, но без этого не понять весь смысл написанного в упомянутой классике жанра! То есть, забегая вперёд, поясню ещё раз: реальные размеры единичного пиксела/воксела – и соответственно, разрешение любого современного МРТ-аппарата на средних режимах, – как правило, не превышает 1 мм., (для примера: разрешение качественной Ro-плёнки типа «Retina» в 2 раза выше – не более 0,5 мм.). А всё остальное, что вы якобы видите на готовых сканах, включая десятые и даже сотые доли миллиметра в описаниях, это работа не сканера, а самой программы-просмотрщика. Которую можно смело считать неким симбиозом 3D-мультиков и продвинутого фотошопа, что для статичных изображений никакой технической сложности не представляет. А вот высокоумные ссылки в учебной литературе на преобразования Фурье, k-пространство и прочие математические тонкости к практической медицинской науке вряд ли имеют вообще какое-либо конкретное отношение.

Не верите? Откройте Википедию и убедитесь сами: месье Жан-Батист-Фурье в своём родном позапрошлом веке, когда никто не слышал про МРТ-диагностику, разрабатывал сугубо теоретическую проблему математики, а именно метод разделения переменных, он же метод отыскания частных решений дифференциальных уравнений. Иначе говоря – цитата: «в более общем виде, рядом Фурье элемента некоторого пространства функций называется разложение этого элемента по полной системе ортонормированных функций или другими словами по базису, состоящему из ортогональных функций. В зависимости от используемого вида интегрирования говорят о рядах Фурье-Римана, Фурье-Лебега и т. п.... Разложение функции в ряд Фурье является мощным инструментом при решении самых разных задач благодаря тому, что ряд Фурье прозрачным образом ведёт себя при дифференцировании, интегрировании, сдвиге функции по аргументу и свёртке функций. Существуют многочисленные обобщения рядов Фурье в различных разделах математики. Например, любую функцию на конечной группе можно разложить в ряд, аналогичный ряду Фурье, по матричным элементам неприводимых представлений этой группы (теорема полноты)...»

Ну, вам всё уже понятно, правда ведь?:))
То есть, говоря русским языком, для МРТ-диагностики (или, по-другому, Фурье-интроскопии) взяли за основу возможность восстановления и усреднения данных, независимо от их частотно-временных характеристик, часто записанных с помехами, искажениями сигнала или частичной потерей информации. Причём априори со многими теоретическими выкладками и допущениями (как, например, т.н. «электронно-дырочная проводимость» в радиотехнике), которые подразумевают лишь удобство в математическом изложении, а отнюдь не точность представления реальных процессов. Именно поэтому нигде (!!) в описаниях прямого или обратного метода Фурье не указано, что он способен повышать точность изначальных данных – то есть, читай, повысить пространственное разрешение объекта – нет; он является всего лишь удобной математической моделью/абстракцией для его цифровой обработки, и не более того! И, естественно, для уменьшения в итоге времени на все процедуры.
Собственно говоря, даже в классике жанра в лице того же Петера А. Ринкка подчёркивается тот факт, что любая МРТ является, большей частью, не просто продуктом компьютерной реконструкции, но и результатом восстановленных (сказать точнее – скомпилированных) «сырых» данных.

Цитата из книги – стр. 80: «Для уменьшения времени сканирования можно пропустить несколько шагов фазового кодирования, а недостающие данные восстановить, исходя из уже полученных, учитывая зеркальную симметрию данных... В идеальных условиях требовалось бы получить только половину массива данных, однако дефекты неоднородности магнитного поля и эффекты кровотока приводят к появлению фазовых ошибок. Для устранения влияния этих ошибок на изображение необходимо получить немного больше половины массива данных, а затем произвести фазовую коррекцию оставшихся данных. А если получено 70% или более «сырых» данных, вычислять фазовую коррекцию необязательно... При использовании этого метода со спин-эхо-импульсной последовательностью, для точной реконструкции изображений достаточно провести 55% шагов фазового кодирования, тогда как градиентные последовательности требуют большего объёма данных, т.к. в градиентном эхо-сигнале влияния неоднородностей магнитного поля не устраняются, что и становится причиной большего количества фазовых ошибок...» Легко подсчитать: любая МРТ является (причём со всеми своими ошибками обработки), по крайней мере, на 30—45% компьютерной реконструкцией, или удобной моделью для последующей обработки в виде отфотошопливания уже самой программой-просмотрщиком. То есть становится понятно в итоге, что весь этот миллиметраж на конечных сканах, в виде десятых-сотых долей миллиметра – такая же компьютерная абстракция, как и почти всё остальное в этой науке:-))

Я надеюсь, после этого вывода уже ни для кого не будет секретом, что высокопольная МРТ, основанная на тех же закономерностях (читай – допущениях и математических моделях), не привнесла ничего принципиально нового в науку, а лишь усугубила во многом уже существующие проблемы. Но об этом – далее, во второй серии данной статьи.
Возвращаясь к практике: как я убеждаюсь на недавнем собственном опыте, теоретическое образование МРТ-шников в сетевых центрах часто ограничивается только основными Т1 – Т2-интенсивностями, и где можно сэкономить на них в реальном времени (например, что такое «среднее» количество программ на головной мозг – мы уже проходили в статье про мошенничество). Но на самом деле всё намного интереснее и сложнее, например, в физике МРТ есть достаточно много тонких и очень взаимосвязанных параметров, над которыми редко кто-то задумывается всерьёз:

Отношение сигнал-шум (SNR).
Толщина среза (ST)
Поле наблюдения (FOV)
Матрица (MX)
Количество повторных проходов (NA), и так далее.
Например, поле наблюдения – стр.55 из книги: увеличение FOV увеличивает размер воксела, увеличение сигнала, но при этом снижает разрешение и увеличивает уровень шума, но уже в квадратичной зависимости. Запомните этот момент далее, где говорится о матрице сбора данных.
Или например, толщина среза (ST) – стр.58: те же самые побочные эффекты с увеличением сигнала и снижением разрешения; плюс ещё появление эффекта «частичного объёма» с искажением реальных размеров, когда край органа с высоким сигналом попадает в срез.
Далее о матрице (сбора данных) – стр.56: «определяет пространственное разрешение нашего изображения. Матрица имеет две стороны, MXPE и MXRO. Обычно размер матрицы можно увеличивать с шагом 32.
Не путайте матрицу сбора данных с матрицей дисплея! Матрица дисплея может быть двух размеров 256 или 512. Матрица сбора данных может быть любого размера от 32 до 1024 с шагом 32. При сканировании матрицы сбора данных 192x256, она будет восстановлена и выведена на экран с размером матрицы 256x256. Следовательно, когда сканируется матрица сбора данных 192x320, она будет восстановлена и выведена на экран с размером матрицы 512x512».

То есть, расшифровываю: готовая картинка на МРТ выходит по умолчанию уже искусственно увеличенная, с цифровой растяжкой, как на дешёвых китайских смартфонах пишут на камерах 8 Мпс, когда там в реальности только 5 Мпс, но «растянутых» точно таким же образом. Естественно, что качество самого изображения от этого никак увеличиться не сможет – квадратично увеличивается только количество шума на единицу площади, так как каждый объёмный пиксель будет занимать большее место в памяти.
Но самое главное начинается дальше, цитата из книги – стр. 58:
«Матрица (MX), FOV и ST вместе определяют размер воксела (пространственное разрешение). Крайне важно подобрать значения для всех трех параметров, которые приведут к достаточному SNR. Например:
Сканирование SE последовательностью с TR 500, MX 256x256, FOV 30x30, ST 6 и NA 1.
Размер воксела 30÷256 = 1.17 мм x 1.17 мм x 6 мм.
Время сканирования (500 x 256 x 1) ÷ 60000 ≈ 02:08 минуты.
Результирующее SNR нормируется относительно 1.
Для сравнения произведем сканирование с тем же TR 500 и ST 6 мм. Удвоим MX до 512x512 и уменьшим FOV наполовину до 15x15.
Теперь размер воксела 15÷512 = 0.29 мм x 0.29 мм x 6 мм, что в 4 раза меньше.
Однако (прочитайте, это забавно) для поддержания того же количества сигнала необходимо увеличить NA до 64, что увеличит время сканирования до 273:04 минут!!! (4 часа, 33 минуты и 4 секунды)»

То есть, задумайтесь над примером автора: ему-то забавно, а нам совсем наоборот. Ибо выходит, при самом оптимальном соотношении размера сканируемого поля, уровня сигнал/шум, размера матрицы и количества повторных проходов, размер объёмного пиксела (воксела) на изображении составляет чуть более 1мм. на 2-минутном сканировании, и 0,29мм. при 4-часовом сканировании. Разумеется, это чисто теоретически и на том же самом срезе глубиной в 6мм. Значит, если мы хотим создать реальную картинку 512х512 на выходе, на тех же самых режимах, но без цифровой растяжки; то для сохранения того же сигнала, даже на вдвое меньшем поле 15х15см., придётся увеличить количество проходов в 64 раза, и соответственно, время сканирования до 4,5 часов. При этом разрешение возрастет всего в 3—4 раза, вместе с уменьшением размеров реального воксела – то есть в итоге всего-то с 1,17мм. до 0,29мм!

Продолжение следует...

А. Копёнкин, врач-маммолог-рентгенолог, заведующий рентгенслужбой Окружного военно-клинического госпиталя (г. Кострома) – филиал №3 ФГКУ «422 ВГ» Минобороны России

Yandex
Спонсор


В начало

Быстрая навигация по форуму

Выберите форум:


Заблокировать тему Перенести тему Удалить тему